Giordano Bruno, che attinge peraltro ampiamente dal neoplatonismo di Cusano, è l'iniziatore del moderno concetto di infinito. In Bruno, con l'assunzione del copernicanesimo, l'infinito diviene il fondamento stesso dell'universo, in quanto il mondo è penetrato in ogni punto dall'attività creatrice di Dio. La "coincidentia oppositorum" (di centro e periferia, parte e tutto ecc.) si trasferisce da Dio all'infinità stessa degli innumerabili mondi. La concezione bruniana, mirando all'unificazione reale o attuale (e non solo potenziale) dell'infinito e del finito in ogni ente creato, costituisce il punto di partenza delle elaborazioni metafisiche del concetto di infinito che trovano le loro più tipiche espressioni nella sostanza di Spinoza, nell'Io puro di Fichte, nell'Assoluto di Schelling e infine nello Spirito di Hegel. Proprio in Hegel si assiste alla totale identificazione speculativa del finito con l'infinito, in quanto il secondo è "verità" del primo (Lezioni sulla filosofia della religione, II, 2). Bisogna pertanto distinguere tra la "cattiva infinità" prodotta dall'intelletto astraente (l'infinità senza il finito, o l'infinità del progressus e del regressus in infinitum della dialettica kantiana) e l'infinità "buona" della ragione, la quale mostra che infinito e finito sono aspetti complementari della realtà. Il finito, infatti, non è mai "fuori" dell'infinito, poiché la sua stessa "posizione" esige il riferimento implicito alla totalità infinita del reale. Quest'ultima, poi, non è altro dal movimento dialettico dello spirito che si incarna via via e si supera nei suoi momenti finiti e attraverso le sue stesse figure finite.
Accanto alla tradizione speculativa, e talora in contrasto con essa, si è sviluppata una diversa concezione dell'infinito, legata alla matematica e
alla logica (Cartesio, Newton, Leibniz, Bolzano). Essa ha in comune con la concezione speculativa il riferimento all'infinito attuale, anziché potenziale, cioè a un concetto di infinito interamente positivo (sebbene in senso più ideale o talora strumentale che ontologico). Questo indirizzo ebbe i suoi iniziali svolgimenti nel calcolo infinitesimale, e nella revisione dei suoi fondamenti
realizzata da A.-L. Cauchy con l'introduzione del concetto di limite. In seguito la storia del concetto di infinito ha trovato i suoi più concreti sviluppi nell'ambiente specialistico della matematica e della logica formale, con i fondamentali contributi di K Gauss, K. Weierstrass, G. Cantor, J. Dedekind, L. Brouwer, e D. Hilbert.