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Soluzioni della prova di matematica 2017

Come ogni anno, sul sito dell’Università Bocconi, troviamo svolta la prova di matematica dell’Esame di Stato: http://matematica.unibocconi.it/articoli/esame-di-stato-2017-la-prova-di-matematica

Soluzioni alternative sono proposte dal sito della casa editrice Zanichelli: http://matutor2012.scuola.zanichelli.it/prove-di-maturita-2/prova-di-maturita-2016-2017/

Utili strumenti per arrivare preparati all’orale per la discussione delle prove scritte.

compito di matematica

Clima, quando per gli errori di pochi pagano molti

Colorado River, fiume californiano, la situazione è parzialmente migliorata nel 2017
“Colorado River, fiume californiano, la situazione è parzialmente migliorata nel 2017

Lago Ciad nel tempo, vista da satellite, bacino vitale da cui dipendono 20 milioni di persone
Lago Ciad nel tempo, vista da satellite, bacino vitale da cui dipendono 20 milioni di persone

Il presidente TRUMP ha deciso: gli U.S.A. si ritireranno dagli accordi di Parigi sul clima, la notizia è di pochi giorni fa, ma già da tempo si vociferava su questa scelta che non è del tutto inaspettata vista la campagna elettorale in cui più volte ha ribadito le sue posizioni sul riscaldamento globale. Ma cosa sono esattamente questi accordi di Parigi, cosa prevedono che si rispetti e quali sono gli obiettivi prefissati?

Prima di tutto bisogna fare alcune premesse importanti: precedentemente agli accordi di Parigi ci sono state molte altre conferenze riguardanti il riscaldamento globale, queste conferenze costituiscono la Convenzione quadro delle Nazioni Unite sui cambiamenti climatici (in inglese United Nations Framework Convention on Climate Change da cui l’acronimo UNFCCC o FCCC) e generalmente sono state infruttuose poiché spesso i suoi diversi protocolli, come quello di Kyoto, non sono stati rispettati dalla maggior parte delle nazioni ratificanti. La mancata applicazione di questi accordi si deve al fatto che le nazioni non sono soggette a limiti obbligatori sulle emissioni di CO2 come invece è accaduto con l’ultima, quella di PARIGI.

tutti gli esponenti dei paesi ratificanti, Obama esponente U.S.A. in prima fila nel mezzo

PERCHÉ GLI ACCORDI DI PARIGI SEGNANO UN PASSO IN AVANTI?

-differiscono da quelli precedenti poiché sono vincolanti dovendo essere adottati all’interno dei sistemi giuridici degli stati partecipanti con ratifica, accettazione e approvazione.

-cercano di limitare l’aumento della temperatura globale ad un livello inferiore ai 2 gradi centigradi

-sono un piano universale globalmente accettato

-creano una lista di paesi inadempienti(NAME AND SHAME) per incoraggiarli ad attuare il piano sul clima

Ora però non possiamo più parlare di un piano globalmente accettato dal momento che il Presidente U.S.A. Trump si è ritirato dagli accordi di Parigi. Mancherà dunque il contributo americano, cosa importante essendo sul podio degli stati con più emissioni di CO2.

Spezzoni del discorso tenuto da Trump sul clima

Le risposte a questa drastica scelta non si sono fatte attendere, da tutte le nazioni sono giunti numerosi richiami al rispetto degli accordi presi, anche all’interno degli stessi Stati Uniti diversi governatori e a volte le singole città cercano di parteciparvi singolarmente; sembra quasi che l’effetto ottenuto sia stato opposto a quello desiderato…
Serve dunque fermare l’era dei rinvii, dei ritardi e delle mezze misure ed iniziare l’era delle azioni che producono conseguenze.

“if the trump administration won’t lead the American people will, state by state business by business”
trad. “Se l’amministrazione Trump non guiderà gli americani allora le persone lo faranno, stato per stato questione per questione”
AL GORE

tutte le informazioni provengono da wikipedia.
APPROFONDIMENTI UTILI:
a) https://www.youtube.com/watch?v=-JIuKjaY3r4
b) http://www.linkiesta.it/it/article/2017/06/01/cosi-trump-sta-smantellando-ventanni-di-lotte-per-il-clima/34451/

Gender in Physics Day

Il 10 Maggio noi due, studentesse del liceo di Opera, Nada Mansour e Letizia Repizzi, abbiamo partecipato ad un convegno internazionale a Roma, dal titolo “Italian GENDER IN PHYSICS DAY”, presso la sede del Consiglio Nazionale delle Ricerche, in quanto selezionate con menzione speciale per il loro prodotto dal titolo: “l’altra metà del cielo”.

Nada e Letizia

Abbiamo ricevuto una targa, per il progetto da noi presentato per il concorso “Donne nella Fisica: stereotipi e pregiudizi di genere”. Continua la lettura di Gender in Physics Day

Un mondo in continuo cambiamento

Ci troviamo in un mondo in cui le donne non hanno le stesse possibilità in ambito lavorativo e sociali di un uomo, nonostante l’epoca in cui siamo dovrebbe permettere lo sviluppo di una mentalità più aperta nei confronti delle donne permettendo di avere la parità dei sessi, tenendo conto di ciò che è successo nella storia, di donne che hanno cercato di farsi valere per cambiare la loro condizione e che molto spesso ci sono riuscite. Ma come si può vedere da diversi esempi, ci sono ragazze e donne che solo recentemente per la prima volta riescono ad ottenere le stesse cariche, lavori, possibilità degli uomini. Una dei personaggi che voglio presentare in questo articolo, come donna che è riuscita a raggiungere un traguardo mai raggiunto da nessun’altra è Fabiola Gianotti.

Fabiola Gianotti è una fisica nata il 29 ottobre 1960 a Roma. Studia a Milano al liceo classico, dove grazie alla lettura della biografia di Marie Curie, una scienziata, si appassionò alla fisica.

É stata una scienziata, Marie Curie, a ispirarmi e influenzarmi nella scelta di studiare fisica.”

 

Così si iscrisse alla facoltà di fisica. E grazie alle sua grandi aspirazioni e alla sua determinazione riesce nel 1987 ad entrare al CERN di Ginevra (organizzazione europea per la ricerca nucleare) contribuendo a diversi esperimenti. L’esperimento più importante a cui prende parte è l’Atlas, a cui migliaia di fisici partecipano e ne diventa coordinatrice.

Non abbandonare mai i tuoi sogni. Potresti rimpiangerlo per il resto dei tuoi giorni.”

 

È una donna che ha saputo valorizzarsi in un ambiente prevalentemente maschile; poche donne tendono a diventare scienziate e fisiche poiché poco incentivate dalla società in cui viviamo. Gianotti però non è una di quelle, anzi per i suoi meriti viene addirittura inserita nella rivistaTime”e nella rivista “Forbes”tra le cento donne più potenti al mondo.

La svolta decisiva nella sua vita sia come donna che come fisica si ebbe nel 2014, quando viene scelta per la carica di direttore generale, è la prima donna nella storia a cui viene assegnato un incarico del genere. Dopo 60 anni il CERN è guidato da una donna. È proprio questo quello che riuscì a raggiungere Fabiola Gianotti, un posto fino ad allora destinato agli uomini. Come si può capire dalla sua vita, fu una donna che si contraddistinse per le sue spiccate doti nell’ambito della fisica e divenne una delle donne più influenti del tempo. Una donna che a poco a poco, passo dopo passo ha raggiunto lo stesso livello dell’uomo. Gianotti è una donna che è riuscita farsi vedere per quello che è, cioè prima di tutto un essere umano che ama la fisica e poi una donna. Si è dimostrata alla pari di un uomo, se non meglio in quanto diventata direttore generale del CERN. Questo è quello che sta accadendo nella società, sta cambiando in meglio facendo diventare a poco a poco il mondo un posto dove anche le donne possono avere le stesse opportunità degli uomini.

Continueremo a incoraggiare le giovani scienziate a impegnarsi nella ricerca, vigileremo perché abbiano sempre le stesse opportunità dei loro colleghi maschi.” 

Chiara Martini

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Sulla chiusura o meno delle linee di campo magnetico.

linee del campo B

» t=(0:0.01:200)

» x=0.15*sin(0.96*t)+0.15*sin(1.06*t)+1.5*cos(0.05*t)

» y=0.15*cos(0.96*t)-0.15*cos(1.06*t)+1.5*sin(0.05*t)

» z=0.3*cos(1.01*t)

» plot3(x,y,z)

Nella totalità di testi di fisica per il liceo che mi sono capitati tra le mani, nella migliore delle ipotesi, nulla è scritto sulla chiusura o meno delle linee di campo magnetico. Spesso però è scritto che le linee di campo magnetico sono chiuse. In particolare questi testi partono dal teorema di Gauss per il campo magnetico, per affermare che la nullità del flusso implica la chiusura delle linee di campo. Invece implica solo che il numero di linee entranti è uguale a quello delle linee uscenti. Essendomi trovato spesso a discutere sul perché ritengo che le linee di campo magnetico siano aperte, ritengo possa essere utile scrivere qualcosa per giustificare questa mia affermazione. Nei libri di testo, per mostrare la chiusura delle linee di campo, si fa l’esempio del filo percorso da corrente elettrica, di lunghezza infinita e perfettamente rettilineo, oppure della spira, sempre percorsa da corrente, perfettamente circolare e piana. Ma in realtà non esistono né i fili infiniti e rettilinei, né le spire circolari e piane. In questi casi particolari ed ideali le linee sono chiuse, ma nella realtà non è così. Come esempio di un caso più realistico dei due precedenti, possiamo prendere insieme un filo rettilineo, percorso da corrente, ed una spira circolare e piana, sempre percorsa da corrente, il che è come prendere un filo non rettilineo oppure una spira non circolare e piana. Nella figura sono disegnate alcune linee di forza del campo magnetico. Si nota, ma si può anche intuire, che queste linee, pur non avendo inizio e fine, non si chiudono mai, perché nel momento in cui dovrebbero chiudersi, il disturbo, rappresentato dalla seconda sorgente, le devia, impedendone la chiusura. Pertanto le linee continuano all’infinito a riempire lo spazio, ma avendo spessore nullo, la probabilità che possano chiudersi è nulla. A queste mie affermazioni vengono in genere fatte due obiezioni, una matematica ed una fisica. L’obiezione matematica è che le linee, riempiendo tutto lo spazio, si chiudono all’infinito. L’obiezione è inconsistente per due motivi: innanzitutto le linee, pur riempiendo lo spazio, non si chiudono, perché hanno spessore nullo; in secondo luogo le linee sono chiuse al finito, per esempio anche la retta si chiude all’infinito, ma non è una linea chiusa. L’obiezione fisica è che le linee sono relative a grandezze fisiche che sono misurate con una incertezza, pertanto non hanno spessore nullo, ma sono in realtà dei tubicini, che dopo un certo numero di giri finiscono col chiudersi. Anche questa obiezione è inconsistente in quanto le linee di campo non sono grandezze fisiche, ma una rappresentazione matematica di grandezze fisiche, per cui, nonostante l’errore di misura, rimangono linee matematiche con spessore nullo. Buona riflessione. Luigi Lombardo

 

Il 12 aprile la terza C liceo ha visitato il museo della scienza di Milano

Il 12 aprile la terza C liceo ha visitato il museo della scienza di Milano, con un percorso dedicato a Leonardo da Vinci. Nelle prime due ore si è visitato il museo, sezioni spazio, telecomunicazioni, trasporti. Quindi la visita guidata alla galleria dedicata a Leonardo e di seguito il laboratorio, dove gli studenti hanno sperimentato la tecnica pittorica di Leonardo.

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L’esperimento di Eratostene

misura dell'ombra dello gnomoneombra dello gnomone

altra misura dell'ombra dello gnomoneDietro invito dello Inspiring Science Education Academy, abbiamo aderito all’iniziativa di ripetere l’esperimento di Eratostene nell’equinozio di primavera, insieme a molte altre scuole sparse nel mondo. All’esperimento hanno partecipato la mia prima C e la prima A con la prof. Salina. L’esperimento consiste nel misurare l’altezza del Sole nel suo punto più alto nel giorno dell’equinozio, e nel confrontare tale misura con quella di un’altra scuola che si trovi sul nostro meridiano, per calcolare la circonferenza terrestre. Abbiamo scelto due scuole di Cagliari, perché Cagliari si trova sul nostro meridiano. Le due scuole sono l’alberghiero Gramsci ed il liceo scientifico Alberti. La misura andava fatta il 21 marzo alle 12:30′:25″, che è l’orario in cui il Sole raggiunge il punto più alto. Purtroppo una dispettosa nuvoletta si è messa davanti al Sole intorno alle 12 e 20 e se ne andata solo alle 12 e 33. Comunque l’errore tra le 12 e 30 e le 12 e 33 è molto piccolo. Il problema principale che abbiamo affrontato è stato l’errore dovuto alla penombra provocata dalle dimensioni non puntiformi del Sole, che abbiamo risolto utilizzando un foro di circa 9 mm posto ad un’altezza di circa 1 metro e misurando la distanza tra la sua immagine e l’ombra di un filo a piombo ad esso legato, come si può vedere dalle immagini. Abbiamo misurato un’ombra di 92,7 +- 0,5 cm per un filo a piombo di 92,3 +- 0,3 cm. Abbiamo ottenuto un’altezza del Sole rispetto all’orizzonte di 44,9 +- 0,2 gradi, corrispondenti ad una latitudine di 45,1 con pari errore, ed un errore rispetto alla vera latitudine dello 0,6%. Questi risultati, confrontati con quelli dell’alberghiero di Cagliari, che ha misurato una latitudine di 38,8, e che si trova a 679,47 km da noi, ci dà una circonferenza terrestre di 38827 km con un errore di 1173 km, più di 1,5 volte l’errore di Eratostene. Misurando invece rispetto ad una ipotetica scuola che si trovi all’equatore, evitando così di cumulare i nostri errori con quelli dell’altra scuola, abbiamo un errore di soli 245 km.
Luigi Lombardo

Terminato, per quest’anno, il progetto GTL

Ben Harpt, riconoscibile dalla maglietta, con i docenti coinvolti nel progetto: da sinistra Locatelli, Salina e Lombardo
Ben Harpt, riconoscibile dalla maglietta, con i docenti coinvolti nel progetto nella sede di Rozzano: da sinistra Ombretta Locatelli, Paola Salina e Luigi Lombardo.

Venerdì 29 gennaio è stato l’ultimo giorno di lezione con Ben.

Nonostante l’argomento, la relatività ristretta, sia indubbiamente difficile e Ben l’abbia trattato a livello quasi universitario, in particolare riguardo al formalismo matematico, e l’uso della lingua inglese, anzi americana, il test di verifica, a risposta multipla, ha dato un risultato medio di circa lo 85% di risposte giuste, sia nella sede di Rozzano sia in quella di Noverasco. Seguirà una verifica con le modalità a noi usuali ed in italiano, ma il risultato del test in inglese è sicuramente positivo.

Questo dovuto principalmente alle capacità didattiche di Ben, che ha parlato lentamente e scandendo le parole, ed ha spiegato con chiarezza, scrivendo i punti salienti sulla lavagna. Non essendo scontato che lo studente che il MIT ci assegna abbia le capacità di Ben, mi sento di poter dire che abbiamo avuto anche un po’ di fortuna, che non guasta mai. Per sintetizzare il giudizio di noi insegnanti su Ben, posso riportare quanto abbiamo scritto nel bigliettino di saluti e di ringraziamento:

“Dear Ben,

it was a pleasure to work with you. We did appreciate your competence, hard working, clear speaking, didactical ability, helpfulness, patience with our bad English, and congeniality. Thank you very much.”

Luigi Lombardo

Corsi di fisica in collaborazione col MIT

ben ultimo giorno 002

Lunedì 11 gennaio sono iniziate le lezioni di Ben Harpt, uno studente del secondo anno del MIT, e termineranno il 29 gennaio.

Le lezioni riguardano la relatività ristretta e sono rivolte alle quinte liceo, sia di Noverasco sia di Rozzano, e dureranno tutto il mese di gennaio. Le lezioni sono ovviamente in inglese perché Ben non conosce l’italiano.

Il progetto si chiama GTL (Global Teaching Lab) ed è organizzato in collaborazione col MIT di Boston, e coordinato dal Pacioli di Crema, che è scuola capofila del progetto.

Il referente, Luigi Lombardo

 

Visita alla Ducati

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Il 17 febbraio 2015, grazie alla gentile collaborazione di alcuni dei nostri professori, dopo aver fatto una breve visita al Duomo di Modena, ci siamo recati a Borgo Panigale per conoscere da vicino una grande azienda italiana: la Ducati.
E’ stata un’esperienza davvero interessante su più fronti, in quanto rappresenta un tentativo ben riuscito di mettere in comunicazione le scuole con il mondo del lavoro; grazie ai laboratori forniti è stato possibile osservare l’applicazione pratica di molti concetti studiati in fisica, come la quantità di moto e gli impulsi. Ci hanno inoltre spiegato che nella loro azienda, come sistema di maggiore gratificazione dei dipendenti, applicano la “job rotation”.
I miei compagni ed io siamo stati molto soddisfatti della gita e spero che anche le future classi possano avere l’opportunità di fare tale esperienza.