Tutti gli articoli di luigilombardo

esperimento di Torricelli con l’acqua

Oggi venerdì 20 settembre 2019, alle 11, la classe 2B liceo ha eseguito l’esperimento di Torricelli, utilizzando però l’acqua invece del mercurio che, come è noto, non si può utilizzare. L’esperimento è stato eseguito sulle scale di sicurezza, con un tubo di plastica trasparente alto più di 11 m. Agli estremi del tubo sono stati intestati due rubinetti, inizialmente aperti. Il rubinetto inferiore è stato immerso in un secchio d’acqua ed è stato chiuso, dopo aver fatto entrare l’acqua per evitare la presenza di bolle d’aria. Il tubo è stato riempito d’acqua dall’alto, fino a superare il rubinetto superiore, che quindi è stato chiuso. A questo punto una studentessa ha aperto il rubinetto in basso e l’acqua nel tubo è parzialmente scesa. Usando un metro a nastro (bindella), gentilmente prestatoci dalla palestra, è stata misurata l’altezza della colonna d’acqua nel tubo rispetto al livello dell’acqua nel secchio, risultata 10,03 m +- 0,01 m. Si è anche misurata la temperatura, risultata pari a 24° +- 1° C. Calcolando la pressione dovuta all’acqua, si è trovato 98,4 kPa, con l’errore valutato in base alle regole delle cifre significative. A questa pressione va sommata quella del vapore acqueo che a 24° C vale 22,4 mmHg pari a 2,99 kPa, ottenendo un totale di 101,4 kPa. Considerando che la pressione atmosferica standard è 1 atm pari a 101,3 kPa, direi che il risultato è quasi perfetto!
Luigi Lombardo

 

 

 

Esperimento di Eratostene 2019

Il liceo Calvino partecipa all’Eratosthenes Experiment 2019, come già accaduto in alcune edizioni precedenti. Il 21 marzo alle 12 e 30 gli studenti delle classi 1A e 1B del liceo hanno misurato l’angolo del Sole con la verticale, per ripetere l’esperimento di Eratostene e misurare la circonferenza della Terra, in collaborazione con altre scuole. Luigi Lombardo

Fisici, ingegneri e la costante elettrostatica.

Fisici ed ingegneri, la storia.
La fisica nasce con Galilei. Prima di Galilei venivano studiati i fenomeni naturali, ma non con il metodo galileiano, per cui non si parla di fisica, ma di filosofia naturale. I seguaci del metodo galileiano hanno costituito la categoria dei fisici. A quel tempo solo gli aristocratici o chi era protetto da un aristocratico, poteva dedicare del tempo allo studio della fisica. La gran parte della popolazione dedicava il proprio tempo alla sopravvivenza, e non aveva tempo da dedicare allo studio. Per questo la figura del fisico si è sviluppata in un ambiente aristocratico. Anche la figura dell’ingegnere è antica, ma anticamente era essenzialmente un artigiano, erede di una conoscenza tramandata da maestro ad allievo nelle botteghe artigiane. Nel Rinascimento nasce la figura dell’artista poliedrico, pittore, scultore, architetto, ingegnere e scienziato. Questi personaggi, in possesso di una cultura ad ampio raggio, vengono spesso chiamati per dirigere i lavori per le fortificazioni, ora più complessi perché debbono resistere alla nuova arma, il cannone. Anche nei tempi antichi, come oggi, l’impegno dell’ingegnere era spesso in ambito militare. Infatti l’ingegnere moderno nasce con la Rivoluzione francese. La Rivoluzione francese abolisce l’aristocrazia, creando un nuovo mondo in alternativa all’Ancien Régime. La conseguente reazione porta tutta l’Europa ad aggredire la Francia e la sua Rivoluzione. La Rivoluzione si difende tra l’altro creando l’Ecole polytechnique. In questa scuola vengono chiamati ad insegnare i migliori scienziati francesi, almeno quelli sopravvissuti alla Rivoluzione, di tutte le discipline, con lo scopo di formare gli ingegneri, che dovranno sostenere lo sforzo difensivo della Rivoluzione, risolvendo i problemi che si presentano, in particolare militari. Nasce così l’ingegnere moderno, come colui che risolve i problemi applicando le scienze. Insieme all’ingegnere nasce il sistema metrico decimale, anch’esso figlio della Rivoluzione che, pur essendo francese, vuole essere globale, e quindi vuole un sistema metrico alternativo ai sistemi locali e valido per tutti. Nel 1791 la commissione presieduta da Lagrange propone il sistema metrico decimale, precursore dell’attuale Sistema Internazionale (SI). Seguendo le alterne vicende della storia, questo sistema si diffonde in Europa. Nel 1875 la convenzione del Metro getta le basi del sistema metrico MKS (metro, kilogrammo, secondo). Questo sistema si diffonde soprattutto in ambito ingegneristico. Negli ambienti dei fisici si accetta l’idea del sistema metrico decimale come sistema globale, ma nel 1832 Gauss propone il sistema centimetro, grammo e secondo (CGS) in alternativa al MKS, perché ritenuto più adatto alla fisica, che lavora con grandezze più piccole di quelle usate dagli ingegneri. A partire dal 1880 questo sistema verrà gradualmente abbandonato a favore del MKS, sia per avere un unico sistema di unità, sia perché il mondo industriale, fortemente influenzato dalla ingegneria, pesa a favore del sistema MKS. Così, mentre nella mia giovinezza i fisici usavano ancora il sistema CGS, oggi tutti usano il Sistema Internazionale, derivato dal MKS.
La costante elettrostatica.
Il valore della costante elettrostatica (di Coulomb) è emblematico della diversa visione di fisici ed ingegneri. Infatti nel SI, che deriva dal sistema degli ingegneri, vale 1/4πε, questo perché si è scelta come unità della carica elettrica il coulomb, derivato dall’ampere, derivato dall’attrazione magnetica di due fili elettrici paralleli percorsi da corrente (legge di Ampère). In particolare il 4π al denominatore è presente per evitare che compaia nella formula del teorema di Gauss, questo perché nelle applicazioni si usa soprattutto il teorema di Gauss, e quindi si preferisce semplificare il teorema di Gauss a scapito della legge di Coulomb, dove compare la costante elettrostatica. Nel sistema CGS, quello dei fisici, la costante elettrostatica non c’è, perché i fisici, in quel sistema, avevano scelto l’unità per la carica elettrica, chiamata ovviamente unità di carica elettrostatica (esu, dall’inglese electrostatic unit), in modo da non avere la costante elettrostatica, ovvero di averla adimensionale e di valore 1. Da qui la critica dei fisici agli ingegneri, quando io ero giovane, di aver introdotto nel sistema di unità una costante fisica priva di significato fisico, cosa per loro scandalosa. Alla fine ha prevalso il sistema degli ingegneri, portando con se la scandalosa costante elettrostatica.
Luigi Lombardo

Terminato anche quest’anno il progetto GTL MIT

da destra: Paola Salina, Mariarosaria Guerra, Luke Gianni e Paolo Adajar, del MIT di Boston, Ombretta Locatelli, Luigi Lombardo
Anche quest’anno è terminato il progetto GTL MIT. Gli studenti Luke Gianni e Paolo Adajar, del MIT di Boston, hanno svolto lezioni di fisica e matematica in inglese nelle classi del triennio del liceo scientifico e del liceo scienze umane sia di Rozzano sia di Noverasco, tra il 7 ed il 25 gennaio 2019. Il progetto si è concluso con la soddisfazione di tutti i partecipanti, studenti, professori e studenti del MIT. Ringraziamo tutti per la riuscita del progetto, dalla disponibilità degli studenti, ai colleghi che hanno ceduto alcune loro ore, ai colleghi del dipartimento di matematica e fisica che hanno contribuito alla riuscita del progetto, al direttore ed al personale amministrativo per il loro prezioso lavoro, alla direzione per la disponibilità e l’incoraggiamento, ma soprattutto alle famiglie che hanno ospitato i due studenti americani. Nella foto i due studenti del MIT con gli insegnanti che hanno partecipato al progetto a Rozzano. Luigi Lombardo.

Sulla pronuncia della parola joule.

La parola joule indica l’unità di misura dell’energia nel Sistema Internazionale. Deriva dal cognome di James Prescott Joule, fisico inglese del 1800. In Italia la maggior parte delle persone lo pronuncia giaul, scritto all’italiana, [‘dᴣaul] nell’alfabeto fonetico internazionale, mentre secondo me va pronunciato giul, scritto all’italiana, [‘dᴣu:l] nell’alfabeto fonetico. Questo perché il fisico Joule pronunciava così il proprio cognome, come si evince dai dizionari inglesi, dai siti web specializzati in pronuncia e ascoltando persone di nazionalità sia britannica sia statunitense. Sarebbe accettabile la pronuncia diffusa in Italia, se fosse una italianizzazione, cioè la pronuncia di una parola straniera secondo le regole della lingua italiana, come stoccafisso per stockfish, Cartesio per Descartes, oppure mit invece di em ai ti per indicare il Massachusetts Institute of Technology, cidì invece di sidì per indicare i compact disk, e così via. Allo stesso modo trovo corretto che i francesi mi chiamino Lombardò, mentre il mio cognome in italiano è Lombàrdo, questo perché i francesi seguono le loro regole di pronuncia. Ma nel caso della pronuncia diffusa in Italia di joule, non è una italianizzazione, perché non segue le regole della pronuncia italiana. Chi pronuncia così lo fa perché è convinto di usare la corretta pronuncia inglese. [‘dᴣu:l] sembra loro francese. In effetti pare che la famiglia di Joule sia di origine belga francofona, ma al di là della origine della pronuncia di Joule, il problema è che in inglese la pronuncia è questa, e non [‘dᴣaul]. Succede lo stesso con la parola stage, che in Italia si usa al posto della parola tirocinio, e che molti pronunciano all’inglese, mentre è francese e deve essere pronunciato alla francese. Ammetto che l’uso fa la regola, e che spesso ho dovuto pronunciare secondo l’uso, anche se sbagliato, per essere capito. Ma credo che bisogna sempre essere consapevoli della corretta pronuncia, e che è bene tentare di pronunciare correttamente, almeno finché l’uso sbagliato non entri definitivamente nella lingua ufficiale. Meditate gente, meditate.
Luigi Lombardo

Progetto GTL MIT

Anche quest’anno sono arrivati gli studenti del MIT per fare lezioni di fisica e di matematica in inglese, nelle classi terze, quarte e quinte del liceo. Diamo il benvenuto a Zoe Hinton ed a Mario Contreras, che faranno lezione a Rozzano, ed ad Alyda Huerta, che le svolgerà a Noverasco. Le lezioni sono iniziate il 10 gennaio e termineranno il 27 gennaio.

Sulla chiusura o meno delle linee di campo magnetico.

linee del campo B

» t=(0:0.01:200)

» x=0.15*sin(0.96*t)+0.15*sin(1.06*t)+1.5*cos(0.05*t)

» y=0.15*cos(0.96*t)-0.15*cos(1.06*t)+1.5*sin(0.05*t)

» z=0.3*cos(1.01*t)

» plot3(x,y,z)

Nella totalità di testi di fisica per il liceo che mi sono capitati tra le mani, nella migliore delle ipotesi, nulla è scritto sulla chiusura o meno delle linee di campo magnetico. Spesso però è scritto che le linee di campo magnetico sono chiuse. In particolare questi testi partono dal teorema di Gauss per il campo magnetico, per affermare che la nullità del flusso implica la chiusura delle linee di campo. Invece implica solo che il numero di linee entranti è uguale a quello delle linee uscenti. Essendomi trovato spesso a discutere sul perché ritengo che le linee di campo magnetico siano aperte, ritengo possa essere utile scrivere qualcosa per giustificare questa mia affermazione. Nei libri di testo, per mostrare la chiusura delle linee di campo, si fa l’esempio del filo percorso da corrente elettrica, di lunghezza infinita e perfettamente rettilineo, oppure della spira, sempre percorsa da corrente, perfettamente circolare e piana. Ma in realtà non esistono né i fili infiniti e rettilinei, né le spire circolari e piane. In questi casi particolari ed ideali le linee sono chiuse, ma nella realtà non è così. Come esempio di un caso più realistico dei due precedenti, possiamo prendere insieme un filo rettilineo, percorso da corrente, ed una spira circolare e piana, sempre percorsa da corrente, il che è come prendere un filo non rettilineo oppure una spira non circolare e piana. Nella figura sono disegnate alcune linee di forza del campo magnetico. Si nota, ma si può anche intuire, che queste linee, pur non avendo inizio e fine, non si chiudono mai, perché nel momento in cui dovrebbero chiudersi, il disturbo, rappresentato dalla seconda sorgente, le devia, impedendone la chiusura. Pertanto le linee continuano all’infinito a riempire lo spazio, ma avendo spessore nullo, la probabilità che possano chiudersi è nulla. A queste mie affermazioni vengono in genere fatte due obiezioni, una matematica ed una fisica. L’obiezione matematica è che le linee, riempiendo tutto lo spazio, si chiudono all’infinito. L’obiezione è inconsistente per due motivi: innanzitutto le linee, pur riempiendo lo spazio, non si chiudono, perché hanno spessore nullo; in secondo luogo le linee sono chiuse al finito, per esempio anche la retta si chiude all’infinito, ma non è una linea chiusa. L’obiezione fisica è che le linee sono relative a grandezze fisiche che sono misurate con una incertezza, pertanto non hanno spessore nullo, ma sono in realtà dei tubicini, che dopo un certo numero di giri finiscono col chiudersi. Anche questa obiezione è inconsistente in quanto le linee di campo non sono grandezze fisiche, ma una rappresentazione matematica di grandezze fisiche, per cui, nonostante l’errore di misura, rimangono linee matematiche con spessore nullo. Buona riflessione. Luigi Lombardo

 

Il 12 aprile la terza C liceo ha visitato il museo della scienza di Milano

Il 12 aprile la terza C liceo ha visitato il museo della scienza di Milano, con un percorso dedicato a Leonardo da Vinci. Nelle prime due ore si è visitato il museo, sezioni spazio, telecomunicazioni, trasporti. Quindi la visita guidata alla galleria dedicata a Leonardo e di seguito il laboratorio, dove gli studenti hanno sperimentato la tecnica pittorica di Leonardo.

Questo slideshow richiede JavaScript.

L’esperimento di Eratostene

misura dell'ombra dello gnomoneombra dello gnomone

altra misura dell'ombra dello gnomoneDietro invito dello Inspiring Science Education Academy, abbiamo aderito all’iniziativa di ripetere l’esperimento di Eratostene nell’equinozio di primavera, insieme a molte altre scuole sparse nel mondo. All’esperimento hanno partecipato la mia prima C e la prima A con la prof. Salina. L’esperimento consiste nel misurare l’altezza del Sole nel suo punto più alto nel giorno dell’equinozio, e nel confrontare tale misura con quella di un’altra scuola che si trovi sul nostro meridiano, per calcolare la circonferenza terrestre. Abbiamo scelto due scuole di Cagliari, perché Cagliari si trova sul nostro meridiano. Le due scuole sono l’alberghiero Gramsci ed il liceo scientifico Alberti. La misura andava fatta il 21 marzo alle 12:30′:25″, che è l’orario in cui il Sole raggiunge il punto più alto. Purtroppo una dispettosa nuvoletta si è messa davanti al Sole intorno alle 12 e 20 e se ne andata solo alle 12 e 33. Comunque l’errore tra le 12 e 30 e le 12 e 33 è molto piccolo. Il problema principale che abbiamo affrontato è stato l’errore dovuto alla penombra provocata dalle dimensioni non puntiformi del Sole, che abbiamo risolto utilizzando un foro di circa 9 mm posto ad un’altezza di circa 1 metro e misurando la distanza tra la sua immagine e l’ombra di un filo a piombo ad esso legato, come si può vedere dalle immagini. Abbiamo misurato un’ombra di 92,7 +- 0,5 cm per un filo a piombo di 92,3 +- 0,3 cm. Abbiamo ottenuto un’altezza del Sole rispetto all’orizzonte di 44,9 +- 0,2 gradi, corrispondenti ad una latitudine di 45,1 con pari errore, ed un errore rispetto alla vera latitudine dello 0,6%. Questi risultati, confrontati con quelli dell’alberghiero di Cagliari, che ha misurato una latitudine di 38,8, e che si trova a 679,47 km da noi, ci dà una circonferenza terrestre di 38827 km con un errore di 1173 km, più di 1,5 volte l’errore di Eratostene. Misurando invece rispetto ad una ipotetica scuola che si trovi all’equatore, evitando così di cumulare i nostri errori con quelli dell’altra scuola, abbiamo un errore di soli 245 km.
Luigi Lombardo

Terminato, per quest’anno, il progetto GTL

Ben Harpt, riconoscibile dalla maglietta, con i docenti coinvolti nel progetto: da sinistra Locatelli, Salina e Lombardo
Ben Harpt, riconoscibile dalla maglietta, con i docenti coinvolti nel progetto nella sede di Rozzano: da sinistra Ombretta Locatelli, Paola Salina e Luigi Lombardo.

Venerdì 29 gennaio è stato l’ultimo giorno di lezione con Ben.

Nonostante l’argomento, la relatività ristretta, sia indubbiamente difficile e Ben l’abbia trattato a livello quasi universitario, in particolare riguardo al formalismo matematico, e l’uso della lingua inglese, anzi americana, il test di verifica, a risposta multipla, ha dato un risultato medio di circa lo 85% di risposte giuste, sia nella sede di Rozzano sia in quella di Noverasco. Seguirà una verifica con le modalità a noi usuali ed in italiano, ma il risultato del test in inglese è sicuramente positivo.

Questo dovuto principalmente alle capacità didattiche di Ben, che ha parlato lentamente e scandendo le parole, ed ha spiegato con chiarezza, scrivendo i punti salienti sulla lavagna. Non essendo scontato che lo studente che il MIT ci assegna abbia le capacità di Ben, mi sento di poter dire che abbiamo avuto anche un po’ di fortuna, che non guasta mai. Per sintetizzare il giudizio di noi insegnanti su Ben, posso riportare quanto abbiamo scritto nel bigliettino di saluti e di ringraziamento:

“Dear Ben,

it was a pleasure to work with you. We did appreciate your competence, hard working, clear speaking, didactical ability, helpfulness, patience with our bad English, and congeniality. Thank you very much.”

Luigi Lombardo